Phòng GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS
GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2011 - 2012


Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề)

ĐIỂM CỦA BÀI THI
Các giám khảo
(Họ tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do chủ tịch hội đồng chấm thi ghi)

Bằng số


……………………………
Bằng chữ


……………………………


……………………….…………………….




…………………………………….





…………….……………………………….




Chú ý: 1. Thí sinh chỉ được sử dụng máy tính Casio fx-570MS trở xuống.
2. Nếu không nói gì thêm hãy tính chính xác đến 8 chữ số thập phân.
3. Chỉ ghi kết quả vào ô và không thêm ký hiệu gì khác.

Đề bài
Kết quả

Câu 1: (2 điểm)
a. T ính giá trị biểu thức A = với x= 0,12; y=1,23; z = -2,123
b. Cho tg( = 1,5312 (00<(<900 )
Tính B =


A
0,0318245



B
-1,8739184

Câu 2: (1 điểm) Tìm x, biết







X
1,1069102

Câu 3: Cho phân số P =
Biểu diễn X dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
b. Xác định chữ số thập phân thứ 1692010 + 3 sau dấu phẩy của P
a.


b. 7

Câu 4: Cho hình thoi ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O. Đường trung trức của AB cắt BD, AC theo thứ tự tại M, N. Biết MB = a; NA= b
Tính SABCD Theo a, b
Tính SABCD với a = b =

S=

S
377,1236166

Câu 5: Cho H =
a. Tính H với a = 9,4536847
Tính tất cả các giá trị của a ( Z sao cho H ( Z xác định các giá trị của H tương ứng

H= 1,9640020
(a;H) = (0;-1)
(4;3); (9;2)


Câu 6: a. Tìm cặp (x,y) nguyên dương nhỏ nhất thoả mãn pt

b. Cho dãy số Sn = 1 + + + + ...+ . Tính S41
a. x= 11; y = 29
b. S41 = 178,0189122

Câu 7: a. Tìm a, b, c là các số nguyên dương thoả mãn:
abc = a + b + c + 9
b. Tìm số nghiệm nguyên của phương trình
x + 2y + 3z = 100
a. (x;y;z)=(12;2;1) và hoán vị cho nhau
b. Số nghiệm là 684 nghiệm

Câu 8: Cho góc xOy có số đo bằng 900. Điểm A cố định thuộc cạnh Ox, trên Oy lấy điểm M thay đổi. Vẽ hình vuông AMNK cho biết số đo của góc OAM = 300 OA = a
Tính diện tích tam giác OMN
áp dụng tính a =
S =

S= 0,3115543

Câu 9: Cho dãy số: Un =
Tính U1; U2 ; U3; U4; U5
Lập công thức truy hồi tính Un+1 theo Un và Un-1
Lập quy trình tính U10
U1 = 1; U2 =26 U3= 510 ; U4= 8944; U5= 147884
Un+1=26Un -166 Un-1

U10 =129483681184

Câu 10: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, biết trung đoạn là d, góc giữa cạnh bên và đáy là (.
Tính VABCD theo (
áp dụng khi d = 3,415 ( = 42017’
a.V=

b. V= 15,7952314